maxbarsukov-itmo/4 метопт/дз/практическая работа/out.txt

===========

Вычисление по методу Ньютона:

Шаг 0:
Начнем с середины заданного отрезка, т.е x0 = 0.39269908169872414.

Шаг 1:
x = 0.540007047432276, f `(x) = -0.021526883273964015

Шаг 2:
x = 0.5557960959223451, f `(x) = -0.00022993356547418298

Шаг 3:
x = 0.5559684104844275, f `(x) = -2.6994852020401083e-08

Шаг 4:
x = 0.5559684307193964, f `(x) = -2.220446049250313e-16


|f'(x)| <= ε. Минимум с заданной погрешностью ε = 1e-10 найден!
Минимум достигается в точке xm = 0.5559684307193964.
Значение в минимуме ym = -0.25842556006023065.

x_m = 0.5559684307193964
y_m = f(x_m) = -0.25842556006023065

===========

Вычисление по методу половинного деления:

Шаг 1:
Рассматриваем отрезок [0; 0.7853981633974483].
a = 0.39269908164872414, b = 0.7853981633974483.

Шаг 2:
Рассматриваем отрезок [0.39269908164872414; 0.7853981633974483].
a = 0.39269908164872414, b = 0.5890486225730862.

Шаг 3:
Рассматриваем отрезок [0.39269908164872414; 0.5890486225730862].
a = 0.49087385206090517, b = 0.5890486225730862.

Шаг 4:
Рассматриваем отрезок [0.49087385206090517; 0.5890486225730862].
a = 0.5399612372669957, b = 0.5890486225730862.

Шаг 5:
Рассматриваем отрезок [0.5399612372669957; 0.5890486225730862].
a = 0.5399612372669957, b = 0.564504929970041.

Шаг 6:
Рассматриваем отрезок [0.5399612372669957; 0.564504929970041].
a = 0.5522330835685183, b = 0.564504929970041.

Шаг 7:
Рассматриваем отрезок [0.5522330835685183; 0.564504929970041].
a = 0.5522330835685183, b = 0.5583690068192797.

Шаг 8:
Рассматриваем отрезок [0.5522330835685183; 0.5583690068192797].
a = 0.555301045143899, b = 0.5583690068192797.

Шаг 9:
Рассматриваем отрезок [0.555301045143899; 0.5583690068192797].
a = 0.555301045143899, b = 0.5568350260315893.

Шаг 10:
Рассматриваем отрезок [0.555301045143899; 0.5568350260315893].
a = 0.555301045143899, b = 0.5560680356377441.

Шаг 11:
Рассматриваем отрезок [0.555301045143899; 0.5560680356377441].
a = 0.5556845403408215, b = 0.5560680356377441.

Шаг 12:
Рассматриваем отрезок [0.5556845403408215; 0.5560680356377441].
a = 0.5558762879392828, b = 0.5560680356377441.

Шаг 13:
Рассматриваем отрезок [0.5558762879392828; 0.5560680356377441].
a = 0.5558762879392828, b = 0.5559721618385134.

Шаг 14:
Рассматриваем отрезок [0.5558762879392828; 0.5559721618385134].
a = 0.555924224838898, b = 0.5559721618385134.

Шаг 15:
Рассматриваем отрезок [0.555924224838898; 0.5559721618385134].
a = 0.5559481932887057, b = 0.5559721618385134.

Шаг 16:
Рассматриваем отрезок [0.5559481932887057; 0.5559721618385134].
a = 0.5559601775136096, b = 0.5559721618385134.

Шаг 17:
Рассматриваем отрезок [0.5559601775136096; 0.5559721618385134].
a = 0.5559661696260615, b = 0.5559721618385134.

Шаг 18:
Рассматриваем отрезок [0.5559661696260615; 0.5559721618385134].
a = 0.5559661696260615, b = 0.5559691657822874.

Шаг 19:
Рассматриваем отрезок [0.5559661696260615; 0.5559691657822874].
a = 0.5559676676541745, b = 0.5559691657822874.

Шаг 20:
Рассматриваем отрезок [0.5559676676541745; 0.5559691657822874].
a = 0.5559676676541745, b = 0.5559684167682309.

Шаг 21:
Рассматриваем отрезок [0.5559676676541745; 0.5559684167682309].
a = 0.5559676676541745, b = 0.5559680422612028.

Шаг 22:
Рассматриваем отрезок [0.5559676676541745; 0.5559680422612028].
a = 0.5559676676541745, b = 0.5559678550076886.

Шаг 23:
Рассматриваем отрезок [0.5559676676541745; 0.5559678550076886].
a = 0.5559677612809315, b = 0.5559678550076886.

Шаг 24:
Рассматриваем отрезок [0.5559677612809315; 0.5559678550076886].
a = 0.5559677612809315, b = 0.55596780819431.

Шаг 25:
Рассматриваем отрезок [0.5559677612809315; 0.55596780819431].
a = 0.5559677846876208, b = 0.55596780819431.

Шаг 26:
Рассматриваем отрезок [0.5559677846876208; 0.55596780819431].
a = 0.5559677963909654, b = 0.55596780819431.

Шаг 27:
Рассматриваем отрезок [0.5559677963909654; 0.55596780819431].
a = 0.5559677963909654, b = 0.5559678023426378.

Шаг 28:
Рассматриваем отрезок [0.5559677963909654; 0.5559678023426378].
a = 0.5559677993168015, b = 0.5559678023426378.

Шаг 29:
Рассматриваем отрезок [0.5559677993168015; 0.5559678023426378].
a = 0.5559677993168015, b = 0.5559678008797196.

Шаг 30:
Рассматриваем отрезок [0.5559677993168015; 0.5559678008797196].
a = 0.5559678000482606, b = 0.5559678008797196.

Шаг 31:
Рассматриваем отрезок [0.5559678000482606; 0.5559678008797196].
a = 0.5559678004139901, b = 0.5559678008797196.

Шаг 32:
Рассматриваем отрезок [0.5559678004139901; 0.5559678008797196].
a = 0.5559678004139901, b = 0.5559678006968549.

Шаг 33:
Рассматриваем отрезок [0.5559678004139901; 0.5559678006968549].
a = 0.5559678005054225, b = 0.5559678006968549.


b - a < 2ε. Минимум с заданной погрешностью ε = 1e-10 лежит на середине этого отрезка.
Минимум в точке xm = 0.5559678006011387.
Значение в минимуме ym = -0.25842556005996575.

x_m = 0.5559678006011387
y_m = f(x_m) = -0.25842556005996575

===========

Вычисление по методу золотого сечения:

Шаг 1:
Рассматриваем отрезок [a = 0; b = 0.7853981633974483].
a = 0.30002209841782523, b = 0.7853981633974483.

Шаг 2:
Рассматриваем отрезок [a = 0.30002209841782523; b = 0.7853981633974483].
a = 0.48537606497962305, b = 0.7853981633974483.

Шаг 3:
Рассматриваем отрезок [a = 0.48537606497962305; b = 0.7853981633974483].
a = 0.48537606497962305, b = 0.670789721801839.

Шаг 4:
Рассматриваем отрезок [a = 0.48537606497962305; b = 0.670789721801839].
a = 0.48537606497962305, b = 0.5999845065752323.

Шаг 5:
Рассматриваем отрезок [a = 0.48537606497962305; b = 0.5999845065752323].
a = 0.5291564896691457, b = 0.5999845065752323.

Шаг 6:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5291564896691457; b = 0.5999845065752323].
a = 0.5291564896691457, b = 0.5729282041171072.

Шаг 7:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5291564896691457; b = 0.5729282041171072].
a = 0.545877284588267, b = 0.5729282041171072.

Шаг 8:
Рассматриваем отрезок [a = 0.545877284588267; b = 0.5729282041171072].
a = 0.545877284588267, b = 0.5625947528570903.

Шаг 9:
Рассматриваем отрезок [a = 0.545877284588267; b = 0.5625947528570903].
a = 0.5522633574669575, b = 0.5625947528570903.

Шаг 10:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5522633574669575; b = 0.5625947528570903].
a = 0.5522633574669575, b = 0.5586481598180596.

Шаг 11:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5522633574669575; b = 0.5586481598180596].
a = 0.5547023519650786, b = 0.5586481598180596.

Шаг 12:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5547023519650786; b = 0.5586481598180596].
a = 0.5547023519650786, b = 0.5571408612182208.

Шаг 13:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5547023519650786; b = 0.5571408612182208].
a = 0.5556338624997789, b = 0.5571408612182208.

Шаг 14:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5556338624997789; b = 0.5571408612182208].
a = 0.5556338624997789, b = 0.556565187707776.

Шаг 15:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5556338624997789; b = 0.556565187707776].
a = 0.5556338624997789, b = 0.5562040818857096.

Шаг 16:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5556338624997789; b = 0.5562040818857096].
a = 0.5558516863052044, b = 0.5562040818857096.

Шаг 17:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5558516863052044; b = 0.5562040818857096].
a = 0.5558516863052044, b = 0.5560694667739566.

Шаг 18:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5558516863052044; b = 0.5560694667739566].
a = 0.5559348784442678, b = 0.5560694667739566.

Шаг 19:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559348784442678; b = 0.5560694667739566].
a = 0.5559348784442678, b = 0.5560180540320155.

Шаг 20:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559348784442678; b = 0.5560180540320155].
a = 0.5559348784442678, b = 0.5559896287292337.

Шаг 21:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559348784442678; b = 0.5559896287292337].
a = 0.5559557930531248, b = 0.5559896287292337.

Шаг 22:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559557930531248; b = 0.5559896287292337].
a = 0.5559557930531248, b = 0.5559767035009602.

Шаг 23:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559557930531248; b = 0.5559767035009602].
a = 0.555963780844198, b = 0.5559767035009602.

Шаг 24:
Рассматриваем отрезок [a = 0.555963780844198; b = 0.5559767035009602].
a = 0.555963780844198, b = 0.555971767046077.

Шаг 25:
Рассматриваем отрезок [a = 0.555963780844198; b = 0.555971767046077].
a = 0.555963780844198, b = 0.5559666515187874.

Шаг 26:
Рассматриваем отрезок [a = 0.555963780844198; b = 0.5559666515187874].
a = 0.5559648774418912, b = 0.5559666515187874.

Шаг 27:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559648774418912; b = 0.5559666515187874].
a = 0.5559648774418912, b = 0.5559659738214131.

Шаг 28:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559648774418912; b = 0.5559659738214131].
a = 0.5559652962588686, b = 0.5559659738214131.

Шаг 29:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559652962588686; b = 0.5559659738214131].
a = 0.5559652962588686, b = 0.5559657149925211.

Шаг 30:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559652962588686; b = 0.5559657149925211].
a = 0.5559654562151238, b = 0.5559657149925211.

Шаг 31:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559654562151238; b = 0.5559657149925211].
a = 0.5559654562151238, b = 0.5559656161395553.

Шаг 32:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559654562151238; b = 0.5559656161395553].
a = 0.5559655173062567, b = 0.5559656161395553.

Шаг 33:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559655173062567; b = 0.5559656161395553].
a = 0.5559655173062567, b = 0.5559655783852352.

Шаг 34:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559655173062567; b = 0.5559655783852352].
a = 0.5559655406384264, b = 0.5559655783852352.

Шаг 35:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559655406384264; b = 0.5559655783852352].
a = 0.5559655406384264, b = 0.5559655639659542.

Шаг 36:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559655406384264; b = 0.5559655639659542].
a = 0.555965549549542, b = 0.5559655639659542.

Шаг 37:
Рассматриваем отрезок [a = 0.555965549549542; b = 0.5559655639659542].
a = 0.555965549549542, b = 0.5559655584588847.

Шаг 38:
Рассматриваем отрезок [a = 0.555965549549542; b = 0.5559655584588847].
a = 0.555965552952911, b = 0.5559655584588847.

Шаг 39:
Рассматриваем отрезок [a = 0.555965552952911; b = 0.5559655584588847].
a = 0.555965552952911, b = 0.5559655563556027.

Шаг 40:
Рассматриваем отрезок [a = 0.555965552952911; b = 0.5559655563556027].
a = 0.5559655542527392, b = 0.5559655563556027.

Шаг 41:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559655542527392; b = 0.5559655563556027].
a = 0.5559655542527392, b = 0.5559655555523089.

Шаг 42:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559655542527392; b = 0.5559655555523089].
a = 0.5559655547491749, b = 0.5559655555523089.

Шаг 43:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559655547491749; b = 0.5559655555523089].
a = 0.5559655547491749, b = 0.5559655552455117.

Шаг 44:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559655547491749; b = 0.5559655552455117].
a = 0.5559655549387755, b = 0.5559655552455117.

Шаг 45:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559655549387755; b = 0.5559655552455117].
a = 0.5559655549387755, b = 0.5559655551283385.

Шаг 46:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559655549387755; b = 0.5559655551283385].
a = 0.5559655550111886, b = 0.5559655551283385.

Шаг 47:
Рассматриваем отрезок [a = 0.5559655550111886; b = 0.5559655551283385].
a = 0.5559655550111886, b = 0.5559655550835872.


b - a < e. Минмум с заданной погрешностью ε = 1e-10 лежит на середине данного отрезка.
Минимум в точке xm = 0.5559655550473879.
Значение в минимуме ym = -0.2584255600547146.

x_m = 0.5559655550473879
y_m = f(x_m) = -0.2584255600547146